• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Магистерская программа «Математические методы моделирования и компьютерные технологии»

Сведения из истории


Программа начала функционировать в 2013 году. До этого момента у нас не существовало двуступенчатой системы обучения "бакалавр-магистр". 
 
Наша магистерская программа базируется на достижениях известной научной школы, которая развивалась многие годы на базе кафедры прикладной математики Moonstyle. В данном разделе приведена краткая история кафедры с 1968 по 2012 гг., т.е. до момента вхождения Moonstyle в состав Национального исследовательского университета "Moonstyle". Текст сохранен в том виде, в каком он существовал в 2012 г. на старом сайте кафедры, поэтому не удивляйтесь использованию формы настоящего времени.

 

 

О кафедре прикладной математики

Кафедра прикладной математики была основана в Moonstyle в 1968 г. С момента своего создания кафедра выполняла важные заказы на математические исследования для министерств оборонной, авиационной, атомной и электронной промышленности. Были разработаны принципиально новые математические методы решения сложных задач техники, естествознания и экономики. Эта деятельность заложила глубокий фундамент и создала сильный коллектив. Кафедра стала одним из главных российских центров в области математической физики и математического моделирования.


Maslov1pmОснователь кафедры – академик Виктор Павлович Маслов – российский математик с мировым именем, лауреат многих престижных премий (Государственной, Ленинской, Демидовской, «Триумф», медали им. Ляпунова, и др.).
С 1999 г. кафедрой руководит его ученик, д.ф.-м.н. Михаил Владимирович Карасев
За более, чем 40 лет своего существования кафедрой выпущено в свет более 50 монографий и учебников, более 1000 научных статей в центральных российских и зарубежных издательствах. Переведены на иностранные языки и изданы за рубежом 11 монографий с результатами, полученными данной научной школой. Исследования сотрудников, аспирантов и студентов кафедры были поддержаны многочисленными грантами (РФФИ, Минобрнауки, INTAS, CRDF, ISSF, CONACYT, JSPS, C.N.R.S., CIES, AMS, Wolfram Research и др.). Трое сотрудников кафедры были отмечены стипендиями для выдающихся ученых России, трое получили звание Соросовского профессора. Члены коллектива кафедры участвовали в программных комитетах многих международных конференций, выступали с лекциями в университетах Англии, Германии, Франции, Италии, США, Японии, Канады, Мексики, Швеции, Польши, Китая и др. стран.

pm2Нужно подчеркнуть, что на кафедре всегда были традиционно сильны математика и математическая физика. Наиболее известные сейчас математические достижения, полученные за первые десятилетия существования кафедры, связаны, в основном, с именем В.П. Маслова. За последние 25 лет появились результаты мирового уровня, связанные уже и с именами его учеников, а также и учеников его учеников. Таким образом, высокий математический статус продолжает сохраняться. К 2012 г. почти 70% сотрудников Факультета прикладной математики, имеющих научную степень по физико-математическим наукам, и 40% всех профессоров факультета работают именно на кафедре прикладной математики.

Развитие данного направления сопровождается успешной работой диссертационного совета Д.212.133.07 по специальностям "Математическая физика" и "Теория вероятностей и математическая статистика" (председатель: д.ф.-м.н., профессор М.В. Карасев). 

Кафедра выпускает специалистов универсального профиля в области математического и компьютерного моделирования по направлениям "Прикладная математика и информатика" и "Прикладная математика". Перечень образовательных курсов и их содержание поддерживаются на мировом уровне, а по ряду направлений программы курсов являются уникальными. Студенты и аспиранты кафедры участвуют в исследовательских разработках многих организаций и компаний. Выпускники кафедры успешно работают как в науке и образовании (профессорами и заведующими кафедрами ряда российских университетов), так и в бизнес-структурах, вплоть до топ-менеджеров крупных компаний. Многие выпускники осели за границей: уровень полученной подготовки делает их там вполне конкурентоспособными. Кафедра подготовила большое число высококлассных кандидатов и докторов наук.


Фрэнсис Бэкон когда-то заявил: «Знание – сила» (scientia potentia est). Банкиры Ротшильды, а позже и политик Уинстон Черчилль добавили циничный смысл: «Владеешь информацией – владеешь миром». Мы берем на себя смелость внести в этот афоризм весьма существенное исправление: «Понимаешь почему – умеешь изменять». То есть, важно не просто “know how”, а скорее, “get why”! Именно такое ключевое умение будет определять специалиста-математика XXI века, универсально востребованного в любой области науки или экономики. То же самое, впрочем, относится и к любому успешному бизнесмену и политику. Исходя из этого, основной упор в своей работе кафедра делает на развитие общего аналитического склада мышления студентов. Кафедра разрабатывает образовательную систему, которая переносит акцент обучения со статики знания на динамику понимания.

В современной прикладной математике можно выделить два основных полюса:

  • разработка моделей конкретных технологических систем или процессов, и применение к ним математических методов, обычно, созданных еще многие десятилетия назад,
  • создание принципиально новых математических методов исследования сложных, проблемных моделей, скрывающих прорывные возможности развития технологий.

К первому полюсу относится, например, индустриальная математика, а ко второму, например, математическая физика. Первый полюс можно условно охарактеризовать как предметно-технологический (Technique), а второй – как научно-технологический (Science). Сопутствующие компьютерные методы на этих двух полюсах также разнятся. Для полюса Science, зачастую, требуется разработка подходов, основанных на совсем новой математике, а не только увеличение мощности или усложнения архитектуры старых вычислительных схем, обычно достаточное для полюса Technique. Революционные технологии всегда ведут к бурному развитию математических и компьютерных методов. Но верно и обратное: преодолев некоторый критический порог (для каждого исторического этапа он свой), математические и компьютерные методы начинают играть роль активного катализатора и самостоятельного двигателя передовых технологий. Целью кафедры является обеспечение такого уровня образования в области прикладной математики, который приближается к полюсу Science и, главное, превышает упомянутый критический порог. Наши студенты получают знания, которые, во-первых, обладают перспективностью и долгой живучестью, а, во-вторых, – востребованностью на широком фронте: от прямых приложений в отраслях.


Краткая история кафедры

В 1968 году, когда Московскому институту электронного машиностроения (Moonstyle) шел шестой год, в структуре Moonstyle появилась кафедра прикладной математики. Кафедру возглавил 38-летний профессор физфака Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова Виктор Павлович Маслов . В тот момент он уже опубликовал монографию "Теория возмущений и асимптотические методы", ставшую затем знаменитой. А через 16 лет В.П. Маслов , уже всемирно известный математик, будет избран академиком.
В начальные годы своего существования кафедра прикладной математики пополнялась защитившимися аспирантами профессора В.П. Маслова с физфака МГУ им. М.В. Ломоносова. И в последующие годы существенную часть сотрудников кафедры ПМ составляли выпускники МГУ разных лет. Дух МГУ передался выпускникам кафедры, которые после окончания аспирантуры в Moonstyle остались в нем работать. Так сформировался молодой и очень активный коллектив. Огромную поддержку в это время кафедре прикладной математики оказали ректор Е.В. Арменский и проректор А.Н. Рублев.
В 70-х и 80-х годах происходил бурный рост и развитие специальности "Прикладная математика". На кафедре возник и был отработан целый ряд новых курсов по дискретной математике, по методам оптимизации, теории управления, теории вычислительных сред, топологии, дифференциальной геометрии, теории динамических систем, методам некоммутативного анализа. Конечно, большое внимание уделялось также методам математической физики, в частности, математическому моделированию волновых процессов, процессов тепломассопереноса, теории магнетиков, математическим методам расчета плазмы и электронных пучков, а также процессов распространения радиоволн в ионизированных средах.

В этот начальный период сотрудниками кафедры был издан целый ряд учебников и монографий:

1970 •А.М. Виноградов, Прикладная топология.
1973 В. П. Маслов, Операторные методы.
Е.М. Воробьев, В.Л. Дубнов, В. П. Маслов, Уравнения математической физики.
1974 Ю. И. Манин, Лекции по математической логике.
В.М. Четвериков, Лекции по механике.
1975 В.В. Грушин, Псевдодифференциальные операторы.
1976 В. П. Маслов, Комплексные Марковские цепи и континуальный интеграл Фейнмана.
В.В. Белов, Е.М. Воробьев, Теория графов.
В.П. Маслов, М.В. Федорюк, Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики.
1977 В. П. Маслов, Комплексный метод ВКБ в нелинейных уравнениях.
1978 В.В. Белов, Е.М. Воробьев, Сборник задач по дополнительным главам математической физики.
1979 М.В. Карасев, Задачи по операторным методам.
В.Г. Данилов, Операторные методы исследования разностных схем.
1982 Виноградов, И.С. Красильщик, В.В.Лычагин, Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений.
1983 В. П. Маслов, Математические аспекты интегральной оптики.
В. П. Маслов, Резонансные процессы теории волн и самофокусировка.
1984 С.М. Авдошин, В.В. Белов, В. П. Маслов, Математические аспекты синтеза вычислительных сред.
С.Ю. Доброхотов, М.В. Карасев, В. П. Маслов, Г.А. Омельянов, В.А. Цупин, Эффект поляризации в создании элементной базы современных вычислительных систем.
В. П. Маслов, П.П. Мосолов, Задача Коши для уравнений вязкой сжимаемой жидкости.
К.А. Волосов, В.Г. Данилов, В. П. Маслов, Математическое моделирование технологических процессов изготовления БИС.
1986 В. П. Маслов, В.М. Четвериков, Теория доменных структур в магнитных пленках с большой перпендикулярной анизотропией.
1987 В.П. Белавкин, Математические аспекты распознавания звуковых и визуальных образов.
В. П. Маслов, Асимптотические методы решения псевдодифференциальных уравнений.
В. П. Маслов, Резонансные вихри и когерентные структуры в турбулентном потоке.
В. П. Маслов, В.П. Мясников, В.Г. Данилов, Математическое моделирование аварийного блока Чернобыльской АЭС.
В. П. Маслов, К.А. Волосов, Математические аспекты вычислительной техники.


Одним из ярких событий в эти годы было создание на кафедре "спецгруппы". Это была элитная группа, отобранная из лучших студентов 1-го курса и обучавшаяся по особой программе со многими нестандартными математическими дисциплинами, и с привлечением ряда ведущих российских ученых с мировыми именами (таких, например, как В.И. Арнольд, Ю.И. Манин, А.С. Мищенко). Результат обучения этой группы был прекрасным: через 6 лет после окончания Moonstyle большинство нашло свое место в науке: 16 из 26 выпускников этой группы уже были кандидатами наук. Часть из них осталась работать в Moonstyle, часть ушла преподавателями в иные ВУЗы Москвы, а также в институты Академии Наук и КБ.

Это был период расцвета научно-педагогической деятельности В. П. Маслова, который становится одним из крупнейших специалистов в России в области математической физики и математического моделирования. Его работы получили всемирную известность и были высоко оценены: Государственная премия СССР (1978 г.), золотая медаль им. Ляпунова АН СССР (1983 г.), Ленинская премия СССР (1986 г.), Государственная премия РФ (1997 г.), Демидовская премия (2000 г.), премия «Триумф» (2003 г).

В 70-х и 80-х годах через кафедру Прикладной математики "прошло" много преподавателей и научных сотрудников. Здесь работали выпускники МГУ: В.П. Белавкин, А.М. Виноградов, В.В. Кучеренко, Е.В. Радкевич, Б.Ю. Стернин, А.М. Чеботарев, В.М. Четвериков, В.Е. Шаталов и другие. В 90-е годы кафедра вошла уже со сложившимся коллективом профессоров, докторов наук и доцентов, кандидатов наук. Сформировались несколько основных направлений исследований и учебной работы.

С 1999 года кафедру возглавляет ученик В. П. Маслова, выдающийся российский математик Михаил Владимирович Карасев. В 2000 году он был удостоен Государственной премии РФ за цикл работ в области математической физики.

В результате изменений, произошедших в стране в 90-е годы, кафедра получила доступ к международным научным фондам, возникли каналы сотрудничества с университетами многих стран мира, целый ряд выпускников заняли позиции PostDoc или в аспирантуре, а также в фирмах за рубежом. Сотрудники кафедры получали в эти годы гранты Американского Математического Общества, Международного Научного Фонда, гранты INTAS, Wolfram Research и другие.

Проекты кафедры постоянно поддерживаются грантами Министерства образования и науки РФ, правительства Москвы и грантами Российского Фонда Фундаментальных Исследований.

Сотрудники кафедры приглашаются для чтения лекций и исследований в научные и университетские центры многих стран мира. Сделано более 200 докладов на российских и более 120 на международных конференциях. Три профессора кафедры были удостоены стипендии Минобрнауки для выдающихся ученых России. Трое получили звание Соросовского профессора.

Среди публикаций сотрудников кафедры, начиная с 90-ых годов, такие монографии и учебники как:

1991 М.В. Карасев, В. П. Маслов, Нелинейные скобки Пуассона. Геометрия и квантование.
1995 В.Г. Данилов, В. П. Маслов, К.А. Волосов, Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса.
1997 Ю.М. Воробьев, Р. Флорес, Геометрические методы в Гамильтоновой механике и теория устойчивости.
1998 Е.М. Воробьев, Введение в систему "Математика".
М.В. Карасев, Когерентное преобразование, квантование и Пуассонова геометрия.
2000 В. П. Маслов, П.П. Мосолов, Нелинейные волновые уравнения, возмущенные вязкими членами.
В.Г. Багров, В.В. Белов, В.Н. Задорожный, А.Ю. Трифонов, Методы математичес-кой физики.
2001 Г.А. Омельянов, В. П. Маслов, Геометрические асимптотики нелинейных псевдодифференциальных уравнений.
В. П. Маслов, Квантование термодинамики и ультравторичное квантование.
2002 В.В. Белов, Методы математической физики (в трех томах).
2003 М.В. Карасев (ред.), Асимптотические методы для волновых и квантовых задач.
2005 Е.М. Воробьев, Введение в систему символьных, графических и численных расчетов "Математика-5".
М.В. Карасев (ред.), Квантовая алгебра и Пуассонова геометрия в математической физике.
2007 А.А. Амосов, Н.У. Игнатьева, А.В. Перескоков, Задачи по вариационному исчислению.
2008 В.Ю. Руднев, Методы решения задач математической физики.
В.В. Белов, А.Ю. Трифонов, А.В. Шаповалов, Методы математической физики. Асимптотические методы для нелинейных уравнений.
В.В.Белов, М.В. Карасев (ред.), Математика и наноструктуры.
2009 Е.М. Воробьев, Компьютерный практикум по математике. Математический анализ. Линейная алгебра.
2010 В.Ю. Руднев, Прикладная математика.
2011 А.А. Амосов, П.В. Зубков, А.В. Перескоков, Лекции по вариативному исчислению.

 

Учебники и монографии,созданные на кафедре прикладной математики

 За последние четыре года (2008 – 2012): 

  • кафедрой была дважды проведена Всероссийская школа-семинар «Наноструктуры, модели, анализ и управление»,
  • была сформирована редколлегия нового всероссийского научного журнала «», в которую вошли ведущие специалисты из университетов Москвы, С.-Петербурга, Новосибирска и др. городов; журнал начал регулярно издаваться с 2009 г.
  • В 2011 г. на базе суперкомпьютера с графическими ускорителями был создан уникальный комплекс программных эмуляторов для информационно-аналитического сопровождения подготовки кадров и поисковых разработок в области математического моделирования наноустройств и наноматериалов (графенная электроника, фотоника, мезомеханика, молекулярные машины).
  • Совместно с Математическим институтом РАН, была инициирована школа-семинар мирового класса для студентов, аспирантов и молодых исследователей на тему: «». Первая школа-семинар из этого цикла была с успехом проведена в августе 2012 г.

КОМПЛЕКС ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НАНОУСТРОЙСТВ И НАНОМАТЕРИАЛОВ

В 2011 г. силами кафедры прикладной математики и ИТ-департамента Moonstyle, а также приглашенных специалистов ряда ведущих институтов и университетов, в рамках федеральной целевой программы «Развитие инфраструктуры наноиндустрии в РФ на 2008 - 2011 годы» был осуществлен крупный проект (руководитель: профессор, д.ф.-м.н. М.В. Карасев):

"Создание мультидисциплинарного эмуляторного комплекса для информационно-аналитического сопровождения подготовки кадров и поисковых разработок в области математического моделирования наноустройств и наноматериалов (графенная электроника, фотоника, мезомеханика, молекулярные машины и приборы)".

Проект, в целом, направлен на организацию научно-информационной системы в области наноиндустрии, на создание условий, способствующих вовлечению молодежи в наноисследования и закреплению кадров, на кооперацию вузов с научно-конструкторскими центрами, входящими в состав Национальной нанотехнологической сети. Результаты проекта создают базу для существенного поднятия уровня подготовки специалистов по виртуальному моделированию объектов нанотехнологий, резко расширяют инновационную среду для учебной и поисковой деятельности в области наносистем и наноматериалов, дают основу для разработки синтезирующих информационно-конструкторских виртуальных систем многомасштабного моделирования, и могут быть использованы как основа для качественного преобразования системы подготовки кадров по наномоделированию.

Мультидисциплинарный программный комплекс моделирования наноустройств и наноматериалов на настоящей, начальной, стадии своего создания охватывает следующие актуальные области исследований:

  • наноэлектроника на основе графена,
  • ближнеполевая оптическая нанолитография,
  • исследование жидко-кристаллических фаз ДНК,
  • многомасштабное моделирование молекулярных машин,
  • метод молекулярной динамики в исследовании свойств биомембран и каналов, кластерной наноплазмы, в механике наноматериалов,
  • моделирование переноса фазовых фронтов в автоэмиссионных нанокатодах.


Комплекс содержит: серверно-вычислительный кластер, сетевой и интерфейсный кластер, программный и мультимедийный кластер, учебно-методический кластер, аналитико-исследовательский кластер.

Серверно-вычислительный кластер состоит из трех гибридных узлов с 24-ядерными AMD-процессорами Bulldozer и шестью графическими ускорителями Tesla, совместно поддерживающими высокопроизводительные вычисления. Сетевой и интерфейсный кластер обеспечивают функцию удалённого доступа к комплексу, интерактивное взаимодействие пользователя с материалами комплекса как в учебном, так и в исследовательском режимах при различных сценариях применения программных ресурсов в дистанционных учебных курсах, лабораторных работах, курсах повышения квалификации и в поисковых разработках. Интерфейс комплекса представлен на сайтах и http://nano.iedu.ru .

Помимо собственно программных ресурсов и интефейсных мультимедийных блоков, комплекс включает теоретическую часть, которая дает необходимые современные сведения о предмете исследования, об имеющихся ключевых проблемах, методах и инструментах постановки виртуальных экспериментов. Кроме того, приводятся списки актуальной литературы для углублённого изучения выбранного направления. Ряд обзорно-аналитических материалов, созданных в рамках данного проекта, опубликован в журнале «» .

В рамках комплекса сформированы электронные модули – учебные (ЭУМ) и исследовательские (ЭИМ). Эти модули являются структурной основой для разветвленных мультидисциплинарных информационных ресурсов в виде базы текстовых документов, содержащих теоретические курсы и аналитические обзоры, методик проведения вычислительных экспериментов, сценариев учебных занятий, лабораторных практикумов, а также новых исследовательских программ.

Комплекс, на данный момент, содержит следующие основные электронные модули:

  • Подвижность белковых структур и функционирование прототипа молекулярной наномашины;
  • Холестерические жидкокристаллические фазы ДНК;
  • Нанотранзисторы, квантовые точки, наноемкости, наноэлектромеханические системы;
  • Оптические элементы на основе фотонных кристаллов и устройства для оптической нанолитографии, оптического анализа наноструктур, сверхплотной записи информации;
  • Наносистемы с кулоновским взаимодействием, наноразмерные плазменные образования;
  • Кристаллические наноматериалы и процессы взаимодействия нанообъектов с поверностью;
  • Сборка молекулярных трехмерных структур и функционирование биомембран.


Каждый из модулей включает, как свою составную часть, электронный исследовательский подмодуль (ЭИМ), в котором размещаются задания более высокого уровня сложности и пользователю предоставляется возможность самостоятельного исследования модели. Электронные исследовательские подмодули предназначены для научно-исследовательских работ студентов и курсов повышения квалификации кадров, проводимых с использованием комплекса программных эмуляторов.

Комплекс содержит также мультимедийный блок, представляющий методики проведения демонстрационных работ с растровым и сканирующим микроскопами, рентгеновским рефлектометром для анализа наноразмерных структур, и работы с технологической установкой для нанесения наноразмерных пленок.

Дополнительно приведены материалы учебного курса по программированию на языке CUDA, адаптированном к гибридным системам с графическими ускорителями. Кроме этого, приведены материалы ознакомительного учебного курса по компьютерному моделированию наносистем, который был прочитан на кафедре прикладной математики в рамках выполнения проекта. 

Компьютерная молекулярная медицина. Внедрение молекулы яда паука в мембрану клетки.

 

www.babyforyou.org/zakonodatelstvo/